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数学演習２@wiki 明治大学理工学部数学科1年次設置科目「数学演習２」の解説wikiです． （昨日 - ，今日 - ） 演習プリント（2012版） 2012年度予定 第1回演習 9/26 演習３ 10/3 休講（予定） 第2回演習 10/10 演習６ 第3回演習 10/17 演習９ 第4回演習 10/24 演習１２ 第5回演習 10/31 演習１３，１４，１５ 第6回演習 11/07 演習１９ 第7回演習 11/14 演習２３ 第8回演習 11/21 演習２５ 第9回演習 11/28 演習２７，２８ 第10回演習 12/05 演習２９，３０ 第11回演習 12/12 演習３３ 第12回演習 12/19 演習34 第13回演習 1/9 演習３７ プレテスト 1/16 意見・質問を書く 演習プリントの解説．（各タイトルからリンクが貼ってあります．） 最大・最小・上界・下界・上限・下限の定義 閉区間の上界とすると、の上界を示せ。 デデキントの切断定理以下，「ワイエルシュトラスの公理」を仮定する．をの空でない部分集合とする。, を満たすとき「に最大値が存在するか、またはに最小値が存在する。」を証明せよ。 上限の性質に対して、とするとき、であることを示せ。 性質の逆に対して、はの上界であるとするとき、であることを示せ。 アルキメデスの原理を示せ。 数列についての処々の定義。収束，最大，最小，上限，下限，有界など 下限の実例を示せ。 上に有界な単調増加列上に有界な単調増加列が収束することを示せ。 収束する数列の不等号収束する数列について、であるならば、であることを示せ。 はさみうちの定理収束する数列について、とする。数列がを満たすならば、は収束し、かつであることを示せ。 有界な無限数列（その１） （その2）有界な無限数列は収束する部分列を持つことを示せ。 コーシー列は有界数列がコーシー列とすると、は有界であることを示せ。 収束列はコーシー列数列が収束するならば、はコーシー列である。 実数列のコーシー列は収束する実数列がコーシー列であるならば、収束する。 上極限の実例 とするとき、を求めよ。 の定義ノルムの定義，点列の収束の定義 シュワルツの不等式，三角不等式に対して、次の不等式を証明せよ。(1) （シュワルツの不等式）(2) （三角不等式） 点列の収束と成分の収束とする。を示せ。 開円板の定義1次元の場合と高次元の場合 開円板の特徴づけ(1) (2)(1) 開円板内の点列であって、以下の３条件を満たすものが存在する。(a) (b) 極限が存在する。(c) (2) 開円板の任意の点について、あるが存在して、である。 開区間は開集合, とする。(1) 開区間は開集合であることを示せ。(2) 閉区間は開集合でないことを示せ。 開正方形領域は開集合正方形領域がの開集合であることを示せ。 閉区間は閉集合, とする。閉区間は閉集合であることを示せ。 開集合の性質, が開集合であるとき、も開集合であることを示せ。 開区間の無限共通部分とすると、であることを示せ。または開集合でないことを示せ。 内部と開集合（１）(1) とする。に対して、であることを示せ。(2) が開集合であることを示せ。 内部と開集合（２）とし、をの内部とする。(1) であって、が開集合ならばであることを示せ。(2) が開集合ならば、を示せ。 閉包と閉集合（１）の閉包をとする。(1) (2) とするとき、ならば、任意のに対して、 閉包と閉集合（２）の閉包をとする。(1) かつが閉集合(2) が閉集合 有理数集合の内部と閉包有理数とすると、である。 開区間の閉包開区間の閉包はであることを示せ。 閉包は閉集合（１）に対して、は閉集合である。 有界閉区間上の関数は上界を持つ有界閉区間とその上の連続関数に対して、の像は上界を持つことを示せ。 有界閉区間上の関数は最大値を持つ有界閉区間とその上の連続写像に対して、の像が最大値を持つことを示せ。ただしが上界を持つことは用いてよい． 開区間はコンパクトでないを開区間とするとき、はコンパクトでないことを示せ。 実数の部分集合がコンパクトならば有界がコンパクトならば、は有界であることを示せ。 実数の部分集合がコンパクトならば閉集合がコンパクトならば、は閉集合であることを示せ。 有界閉区間はコンパクト（その１）,（その２）が有界閉区間ならば、はコンパクトであることを示せ。
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教祖募集中 名前 コメント
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基本情報 授業科目名 数学ⅠＢ① 時間割コード 10862 曜限 木4 教室 533教室 教員 細野 忍 HP なし? 第1週 4/19 第2週 4/26 第3週 5/1 第4週 5/10 最終更新 2012年05月08日 (火) 23時16分34秒
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日常学習から入試対策まで、幅広く使える参考書。覚えておくべき公式や法則と、それを使いこなすのに必要な「解法のためのノウハウ」を、「CHART」で詳しくていねいに解説。さらに、「CHART」で学んだ「解法のためのノウハウ」を確実に身に付けることができるよう、例題を用意。 教科書がわからないなら、代わりにこれを使うといい． 個人的には物理教室のほうがいいと思う． 【難易度】★ 【お勧め度】★★ 名前 コメント
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講義情報 http //www.phys.titech.ac.jp/student_info/sub/genshikaku.html ときどき小レポートあり。 080125 崩壊確率（結合定数と寿命の関係） γ崩壊の寿命 α崩壊の寿命とトンネル効果 080116 K中間子 Lee, Youngによる弱い相互作用のパリティ非保存 Wuの実験 ニュートリノのヘリシティー メスバウアー効果 テストの予想問題の解説 080111 Fermi理論 Fermi遷移、Gamow-Teller遷移 弱い相互作用のパリティ非保存 071214 回転準位 インビームスペクトロスコピー 変形殻模型 ベータ崩壊 071207 殻模型 超新星爆発 集団変形とガンマ線スペクトロスコピー 電気四重極モーメント 071130 殻構造 磁気モーメント 殻構造と宇宙物理 071122 軌道角運動量 スピン軌道相互作用（ls力・表面力） 1粒子軌道 071116 π中間子による核子間相互作用 原子核の殻模型 調和振動子 軌道角運動量 071109 陽子中性子後方散乱 2粒子系の状態 アイソスピンの保存と固定 重粒子保存 071102 原子核のFermi gas model 核力と中間子 071019 質量公式 p安定核 核分裂・核融合 071012 クーロン散乱 原子核の密度の飽和性 原子核の結合エネルギーの飽和性 071005 e^2 / hbar c = 1 / 137 hbar c ~ 200MeVfm Born近似（復習）の途中まで。 関連サイト http //be.nucl.ap.titech.ac.jp/~nakamura/lecture/nucphys04/ http //be.nucl.ap.titech.ac.jp/~nakamura/lecture/nuclphys07/
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数学のおすすめ参考書の紹介です。 書籍名 出版社 対象偏差値 対象大学 お勧め度 コメント 一対一対応の演習 東京出版 50～65 MARCH以上 5 これさえこなせば受験も怖くない 微積分の極意 東京出版 55～70 早慶以上 5 理系必須の数Ⅲを極める 青チャート 数研出版 45～60 MARCHクラス 3 教科書レベルからやりたい人はこれ
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概要 現行教育課程における数学Aに関連するであろう事項を主に述べていくカテゴリーです。 このカテゴリには以下のコンテンツが存在します。
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数学 数学 本項は書きたての記事です。正確な情報は公式サイト、公式ドキュメント、記載の参照サイトでご確認ください。 content 多項式関数 +▼ f(x)=a, f(x)=ax+b, ax~2+bx+c, ax^3+bx^2+cx+d 対数 +... 三角 +... 逆三角 +... 積分 +... 微分 +... 数学、方式 +... 名称 カテゴリ 機械学習 モンテカルロ法 乱数 行動によって得られた報酬経験だけを頼りに状態価値、行動価値を推定 ミラー-ラビン素数判定法 ファンデルコルプト数列 ハルトン列 ソボル列 ニーダーライター列 ファウレ列 ブートストラップ法 統計学 ロジスティック回帰 最尤法 最尤推定 標準誤差 ベルヌーイ分布 ロジット パーセプトロン ニューラルネットワーク シグモイド関数 バックプロパゲーション PDPモデル 線形分類器 ボルツマンマシン 多層パーセプトロン バックプロパゲーション 線形回帰 モデル 単回帰 モデル 多項式回帰 モデル 一般線形モデル モデル 一般化線形モデル モデル 離散選択 モデル ロジスティック回帰 モデル 多項ロジット モデル 混合ロジット モデル プロビット モデル 多項プロビット モデル 順序ロジット モデル 順序プロビット モデル ポアソン モデル 多水準モデル モデル 固定効果 モデル 変量効果 モデル 混合モデル モデル 非線形回帰 モデル ノンパラメトリック モデル セミパラメトリック モデル ロバスト モデル 分位点 モデル 等調 モデル 主成分 モデル 最小角度 モデル 局所 モデル 折れ線 モデル 変数誤差 モデル 最小二乗法 推定 線形 推定 非線形 推定 普通 推定 加重 推定 一般化 推定 部分 推定 総最小二乗法 推定 非負 推定 リッジ回帰 推定 正則化 推定 最小絶対偏差 推定 繰返し加重 推定 ベイズ 推定 ベイズ多変量 推定 回帰検証 背景 平均応答と予測応答 背景 誤差と残差 背景 適合度 背景 スチューデント化残差 背景 ガウス＝マルコフの定理 背景 機械学習、データマイニング +機械学習 名称 カテゴリ 概要 分類 問題 クラスタリング 問題 回帰 問題 異常検知 問題 相関ルール 問題 強化学習 問題 構造化予測 問題 特徴量設計 問題 表現学習 問題 オンライン学習 問題 半教師あり学習 問題 教師なし学習 問題 ランキング学習 問題 文法獲得 問題 決定木 教師あり学習 アンサンブル 教師あり学習 （バギング、ブースティング、ランダムフォレスト） 教師あり学習 k-NN 教師あり学習 線形回帰 教師あり学習 単純ベイズ 教師あり学習 ニューラルネットワーク 教師あり学習 ロジスティック回帰 教師あり学習 パーセプトロン 教師あり学習 関連ベクトルマシン(RVM) 教師あり学習 サポートベクトルマシン(SVM) 教師あり学習 BIRCH クラスタリング 階層的 クラスタリング k平均法 クラスタリング 期待値最大化法(EM) クラスタリング DBSCAN クラスタリング OPTICS クラスタリング 平均値シフト クラスタリング 次元削減 クラスタリング 因子分析 次元削減 CCA 次元削減 ICA 次元削減 LDA 次元削減 NMF 次元削減 PCA 次元削減 t-SNE 次元削減 構造化予測 構造化予測 グラフィカルモデル 構造化予測 （ベイジアンネットワーク、CRF、HMM） 構造化予測 k-NN 異常検知 局所外れ値因子法 異常検知 オートエンコーダ ニューラルネットワーク ディープラーニング ニューラルネットワーク DeepDream ニューラルネットワーク 多層パーセプトロン ニューラルネットワーク RNN ニューラルネットワーク LSTM ニューラルネットワーク GRU ニューラルネットワーク 制約ボルツマンマシン ニューラルネットワーク SOM ニューラルネットワーク 畳み込みニューラルネットワーク（U-Net） ニューラルネットワーク Q学習 強化学習 SARSA 強化学習 時間差分(TD) 強化学習 偏りと分散のトレードオフ 理論 計算論的学習理論 理論 経験損失最小化 理論 オッカム学習 理論 PAC学習 理論 統計的学習 理論 VC理論 理論 NIPS 学会・論文誌等 ICML 学会・論文誌等 ML 学会・論文誌等 JMLR 学会・論文誌等 ArXiv cs.LG 学会・論文誌等 全般 学会・論文誌等 統計学および機械学習の評価指標 学会・論文誌等
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数学専攻のページです このページは初期ページです。 過去問の解答、解説などコンテンツを追加してください。 このページを編集したい場合 編集- このページの編集 新しくページを作成したい場合 ＠wikiメニュー- 新規ページ作成 編集が出来ない場合 ユーザ登録をお願いします。 トップページ- 管理人にメール コメント 名前 コメント
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前期数学通論 解析学序論Ⅰ 後期解析学序論Ⅱ 数学要論 数学演義 前期 数学通論 [部分編集] 高山 信毅(２０１０・２０１１年度) 出席：有り 授業内容：集合・写像・同値関係の基礎 プログラム 代数学基礎 図形と公理 備考1：レポート有り。 備考2：小テスト有り。再テストあり。 備考3：期末テストは合格するまで再テストなので必ず単位がでます。レポートからの出題。 + 授業・テストの評価 授業の評価 選択肢 投票 ★★★★★ (2) ★★★★☆ (2) ★★★☆☆ (0) ★★☆☆☆ (0) ★☆☆☆☆ (0) テストの評価 選択肢 投票 ★★★★★ (1) ★★★★☆ (0) ★★★☆☆ (0) ★★☆☆☆ (0) ★☆☆☆☆ (0) + コメント 教員個人のページにも是非コメントをしてください。 コメント 余裕www (2012-10-19 11 51 35) 上に戻る [部分編集] 樋口 保成(２０１２年度) 出席：なし 備考：毎回レポートあり プリント一枚程度で難易度はそこまで高くない。 備考：非常に優しい教授であり、2014年度で定年である(確か)ことが非常にくやまれる。 備考：内容は大学数学の基礎の基礎。高校数学にも少し役立ちそうな気がするので教職を狙う人はやっていて損はない。 備考：テストはやることやっときゃ普通に単位はとれる。 + 授業・テストの評価 授業の評価 選択肢 投票 ★★★★★ (0) ★★★★☆ (0) ★★★☆☆ (0) ★★☆☆☆ (0) ★☆☆☆☆ (0) テストの評価 選択肢 投票 ★★★★★ (0) ★★★★☆ (0) ★★★☆☆ (0) ★★☆☆☆ (0) ★☆☆☆☆ (0) + コメント 教員個人のページにも是非コメントをしてください。 コメント 上に戻る [部分編集] 解析学序論Ⅰ [部分編集] 小池 達也(２０１０・２０１１・２０１２年度) 出席：有り(小テストにて確認） 授業内容：解析学（主に極限と微分）演習形式 備考1：授業のあとに、授業の範囲の小テストをする。 備考2：授業が分かりやすい。 備考3：成績評価は結構あまめ。ただし数学科は必修科目なのでなめてかからないこと。 + 授業・テストの評価 授業の評価 選択肢 投票 ★★★★★ (3) ★★★★☆ (0) ★★★☆☆ (0) ★★☆☆☆ (0) ★☆☆☆☆ (0) テストの評価 選択肢 投票 ★★★★★ (0) ★★★★☆ (0) ★★★☆☆ (0) ★★☆☆☆ (0) ★☆☆☆☆ (0) + コメント 教員個人のページにも是非コメントをしてください。 コメント 上に戻る 後期 解析学序論Ⅱ [部分編集] 前川 泰則(２０１０・２０１１年度) 出席：有り（テストにて確認） 授業内容：解析学（主に積分）演習形式 備考1：最初にテストをしてから、解説をする。 備考2：解説はテストの答えを黒板に書き写すだけ。全く面白くない。 備考3：今年度は中間考査のかわりにレポートがあった。同じ問題を解くだけなので楽。 備考4：数学科は必修科目なので注意。 備考5：期末テストは2年連続同じような問題。証明とかはあんま出ない。 + 授業・テストの評価 授業の評価 選択肢 投票 ★★★★★ (1) ★★★★☆ (0) ★★★☆☆ (0) ★★☆☆☆ (0) ★☆☆☆☆ (1) テストの評価 選択肢 投票 ★★★★★ (1) ★★★★☆ (0) ★★★☆☆ (0) ★★☆☆☆ (0) ★☆☆☆☆ (0) + コメント 教員個人のページにも是非コメントをしてください。 コメント 約半分しか出ていなかったのにＡでしたけど・・・ (2011-03-28 15 12 21) 上に戻る [部分編集] 佐藤 進（２０１２年度） 出席：有り(世話焼きなので出席しないとめちゃくちゃ心配されるよ！あと呼び出しとかもあるかもね！) 備考：連続や一様連続、また命題に関するお話。 備考：レポートは2,3回あったような…？ 備考：分からない人にたいしては、わかってほしいという気持ちが強いのか、とっことん説明してくれます。 備考：テストはめちゃくちゃ難しいわけでもなし、再試あり。単位落としたやつは１割いなかったかと。 + 授業・テストの評価 授業の評価 選択肢 投票 ★★★★★ (0) ★★★★☆ (0) ★★★☆☆ (0) ★★☆☆☆ (0) ★☆☆☆☆ (0) テストの評価 選択肢 投票 ★★★★★ (0) ★★★★☆ (0) ★★★☆☆ (0) ★★☆☆☆ (0) ★☆☆☆☆ (0) + コメント 教員個人のページにも是非コメントをしてください。 コメント 上に戻る [部分編集] 数学要論 [部分編集] 小池 達也(２０１０・２０１１・２０１２年度) 出席：無し 授業内容：集合・写像・同値関係・順序 参考文献： 集合・位相入門 備考1：たまに小テストを行う。 備考2：期末前に過去問が配られる。模範解答は配られない。 2011年度追記：今年は過去問と基本的な問題が約70題載った演習プリントが配られた。解答も配られたが、ありえないぐらい間違っていて、間違いの内容もありえないぐらいのクオリティ。それらの間違いが指摘できるように勉強すれば自然と実力はつくはず。 2012年度：レジュメが配られ、それをしっかり読めばなんとかなりそうだが、この代はちらほら落単が… + 授業・テストの評価 授業の評価 選択肢 投票 ★★★★★ (0) ★★★★☆ (0) ★★★☆☆ (0) ★★☆☆☆ (0) ★☆☆☆☆ (0) テストの評価 選択肢 投票 ★★★★★ (0) ★★★★☆ (0) ★★★☆☆ (0) ★★☆☆☆ (0) ★☆☆☆☆ (0) + コメント 教員個人のページにも是非コメントをしてください。 コメント 上に戻る 数学演義 [部分編集] 渡邉 清・山川 大亮(２０１０年度) 出席：無し（発表の回は休まないようにしましょう） 授業内容：ゼミ形式（本を読み、内容を咀嚼したうえで発表する形式） 使用図書： 複素関数概説 (数学基礎コース) 備考1：複素関数論。余程のことがない限り減点されない。 備考2：評価は最後にレポートを一枚書くだけ。楽勝である。 備考3：入学年度の後期以外の履修はできない。また他学科の履修もできないので注意。 渡邉 清・野呂 正行（２０１１年度） 2010年と概ね一緒。 + 授業・テストの評価 授業の評価 選択肢 投票 ★★★★★ (0) ★★★★☆ (0) ★★★☆☆ (0) ★★☆☆☆ (0) ★☆☆☆☆ (0) テストの評価 選択肢 投票 ★★★★★ (0) ★★★★☆ (0) ★★★☆☆ (0) ★★☆☆☆ (0) ★☆☆☆☆ (0) + コメント 教員個人のページにも是非コメントをしてください。 コメント 上に戻る [部分編集] 吉岡 康太・太田 康広（２０１２年度） 備考：出席番号で半々。私は吉岡先生でした。 備考：吉岡さんにあたった人は本当に覚悟しましょう。（この授業だけでなく） 備考：黒板で説明したあとに、「で？だから？」みたいな反応されたのが懐かしいです(笑)他にも指摘されて固まった人が多かったです。 備考：この講義に関してはこの人は簡単に単位はくれます。 + 授業・テストの評価 授業の評価 選択肢 投票 ★★★★★ (0) ★★★★☆ (0) ★★★☆☆ (0) ★★☆☆☆ (0) ★☆☆☆☆ (0) テストの評価 選択肢 投票 ★★★★★ (0) ★★★★☆ (0) ★★★☆☆ (0) ★★☆☆☆ (0) ★☆☆☆☆ (0) + コメント 教員個人のページにも是非コメントをしてください。 コメント 上に戻る [部分編集] 佐治 健太郎（2023年度） 内容：数学所のコピー数十ページ分を渡され、初回で決めた順番に従って各パートを発表する。一回につき最大三人まで発表。早く終わればその時点で終了。 備考：発表すべき人が当日休んだ場合、その人の発表は次回にされる。 備考：回によっては欠席などで30分足らずで終わったこともある。 備考：この先生は優しいです。 + 授業・テストの評価 授業の評価 選択肢 投票 ★★★★★ (0) ★★★★☆ (0) ★★★☆☆ (0) ★★☆☆☆ (0) ★☆☆☆☆ (0) テストの評価 選択肢 投票 ★★★★★ (0) ★★★★☆ (0) ★★★☆☆ (0) ★★☆☆☆ (0) ★☆☆☆☆ (0) + コメント 教員個人のページにも是非コメントをしてください。 コメント 上に戻る